Wie funktionieren lineare Gleichungssytsme mit drei Variablen?

Question

kann mir jemand helfen und bitte erklären wie man Lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen löst.

wenn ich diese Gleichungen habe:

(1) a=b+c-5

(2) c=0,3•(a+b)

(3) 260=(a+b+c)•4

Ich weiß nicht wie ich das lösen kann beziehungsweise wie das allgemein funktionieren soll. Kann mir jemand eine Strategie geben wie das am einfachsten geht und wie es immer funktionier?

Answer 1

Stelle die 1. Gleichung um und setze diese in die 3. Gleichung ein:

1) a+5= b+c

in 3)

260=(a+b+c) 4

260=(a +a+5) *4

65= 2a +5

60=2a

a=30

--->

1) a=b+c -5

30=b+c -5

35=b+c

und

c=0.3(a+b)

c=0.3(30+b)

c=9 +(3/10)  *b

--->2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

b=20

c=15