Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen

Question

Wie löst man folgende Aufgabe   
  x₁+2x₂+x₃₌1  
 
 2x₁+x₂-x₂= -1  
 
 -x₁+2x₂+2x₃₌1    

Daraus soll irgendwie am Ende eine Gleichung entstehen wäre dankbar wenn es jemand Schritt für Schritt erklärt.

Comments

Es ist doch jetzt schon eine gleichung - nur kann man nicht erkennen, was das soll. probiere mal den Formeleditor oder TeX zur eindeutigen Eingabe !

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Ich habe jetzt mal ein paar Zeilenumbrüche reingebracht. Hoffe, dass die am richtigen Ort sind. Irgendwie gingen die bei der Eingabe von Gast jc223 verloren.

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Ja so ist es richtig

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Und das etwas überraschende x₂-x_{2 in der zweiten Gleichung auch?}

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Eigentlich ja

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Setze x1=-1/2  in der 1. und in der 3. Gleichung ein und löse dann noch nach x2 und x3 auf. 

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"Eigentlich ja"

was heisst das ? ist es nun falsch abgetippt oder steht es nur verkehrt da ?

Answer 1

Ist die zweite Gleichung richtig? Dann würde da stehen \( 2x_1=-1 \) also \( x_1=-\frac{1}{2} \)