Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen

Question

Wie löst man folgende Aufgabe
x₁+2x₂+x₃₌1

 2x₁+x₂-x₂= -1

 -x₁+2x₂+2x₃₌1

Daraus soll irgendwie am Ende eine Gleichung entstehen wäre dankbar wenn es jemand Schritt für Schritt erklärt.

Comments

Es ist doch jetzt schon eine gleichung - nur kann man nicht erkennen, was das soll. probiere mal den Formeleditor oder TeX zur eindeutigen Eingabe !

---

Ich habe jetzt mal ein paar Zeilenumbrüche reingebracht. Hoffe, dass die am richtigen Ort sind. Irgendwie gingen die bei der Eingabe von Gast jc223 verloren.

---

Ja so ist es richtig

---

Und das etwas überraschende x₂-x_{2 in der zweiten Gleichung auch?}

---

Eigentlich ja

---

Setze x1=-1/2  in der 1. und in der 3. Gleichung ein und löse dann noch nach x2 und x3 auf.

---

"Eigentlich ja"

was heisst das ? ist es nun falsch abgetippt oder steht es nur verkehrt da ?

Answer 1

Ist die zweite Gleichung richtig? Dann würde da stehen \( 2x_1=-1 \) also \( x_1=-\frac{1}{2} \)