Gleichungssysteme werden durch elementare Zeilenumformungen gelöst (zum Beispiel Ersetzen der zweiten Gleichung durch die Differenz der zweiten und der dritten Gleichung).
Durch eine elementare Zeilenumformung entsteht ein neues Gleichungssystem. Gleichungen des alten Gleichungsstems darfst du nicht für elementare Zeilenumformung des neuen Gleichungssystems verwenden.
> Wenn man jetzt II - III rechnet ...
Dann entsteht ein neues Gleichungssystem
> ... darf man dann zum Beispiel IV -II rechnen
Streng genommen darfst du das nicht, weil II nicht zum neuen Gleichungssystem gehört. Es könnte aber sein, dass in dem neuen Gleichungssystem eine Gleichung existiert, die genau so aussieht, wie Gleichung II. Diese darfst du dann natürlich wie üblich verwenden.
