Voraus: 3. Binomische Formel: (a^2 - 25) = (a+5)*(a-5)
Das ist dann gerade der Hauptnenner.
Man darf nicht durch 0 teilen. Darum sind a=5 und a= -5 nicht erlaubt.
Was meinst du mit "Normalform"?
$$\frac { a }{ a+5 } +\frac { a }{ a-5 } =\frac { { a }^{ 2 }+8a }{ { a }^{ 2 }-25 }$$ | Hauptnenner
$$\frac { a(a-5) }{ (a+5)(a-5) } +\frac { a(a+5) }{ (a+5)(a-5) } =\frac { { a }^{ 2 }+8a }{ { a }^{ 2 }-25 }$$
| * Hauptnenner
a(a-5) + a(a+5) = a^2 + 8a
a^2 - 5a + a^2 + 5a = a^2 + 8a
2a^2 = a^2 + 8a
a^2 - 8a = 0
a(a-8) = 0
Lösungen ablesen: a1 = 0, a2 = 8
Ohne Gewähr. Kontrolliere selbst durch Einsetzen.