Exponentialfunktionen: Bestimme die Konstanten a und k.

Question

Ich schreibe eine Klausur zum Thema Exponentialfunktionen und brauche Hilfe. Ich kann die Aufgabe nicht lösen.

Auf dem Graphen der Funktion y = f(x) = k·a^{x} liegen die Punkte A(6 | 874,8) und B(10 | 70858,8). Bestimme die Konstanten a und k.

Answer 1

\(y=f(x)=a\cdot k^x\)

mit den Punkten kriegst du ein LGS:

I. 874.8=a*k^{6}

II. 70858.8=a*k^{10}

Also k=3 und a=6/5 oder a=6/5 und k=-3

Comments

Was bedwutet das?  Soll ich die beiden gegen ein ander stellen?

Ich hab so gemacht und meine Werte sind falsch rausgekommen! 

Answer 2

Auf dem Graphen der Funktion y = f(x) = k·ax liegen die Punkte A(6 | 874,8) und B(10 | 70858,8). Bestimme die Konstanten a und k. 

70858.8 = k * a^10
874.8 = k * a ^6
Beide Gleichungen  teilen : k entfällt
70858.8 = k * a^10
-----------------------
874.8 = k * a ^6

70858.8 / 874.8 = a^10 / a^6
70858.8 / 874.8 = a^4
a^4 = 81;
a = 3
und
a = -3

k schaffst du ?
Bei Bedarf nachfragen

Comments

Vielen Dank für ihre Hilfe! Ich habe K ausgerechnet. :))