Lineares Gleichungssystem: 5·α + 3·β + γ = -34, - 2·α + 2·β + γ = -8, -α + 3·β + γ = -10

Question

Aufgabe 5.6

Loesen Sie das Gleichungssystemund bestimmen Sie die Werte der Koeffizeinten a,b,s und d:   (x^2 + y^2) + b/a*x + c/a*y + d/a = 0

5*α + 3*β + γ = -34

-2*α + 2*β + γ = -8

-α + 3*β + γ = -10

Answer 1

Das LGS löse ich mit dem Additionsverfahren.

5·α + 3·β + γ = -34
- 2·α + 2·β + γ = -8
-α + 3·β + γ = -10

I + 5*III, II - 2*III

-α + 3·β + γ = -10
18·β + 6·γ = -84
- 4·β - γ = 12

II + 6*III

- 6·β = -12
β = 2

Nun einsetzen

- 4·2 - γ = 12
γ = -20

-α + 3·2 + (-20) = -10
α = -4

Comments

Ich verstehe nicht was da ime rsten Schritt berechnet worde ist? bzw. wie

---

I + 5*III, II - 2*III

Zur 1. Gleichung addiert man 5 mal die 3. Gleichung.

Von der 2. Gleichung subtrahiert man 2 mal die 3. Gleichung.