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Kreisgleichung auf die Mittelpunktsform bringen.
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Aufgabe 5.6e
was bedeutet quadratisches ergaenzen
wenn man zb die Gleichung x*α + y*β + γ = - (x^2 + y^2) hat und die Koordianten des Mitelpunktes herausfidnen muss?
mittelpunkt
kreisgleichung
quadratische-ergänzung
Gefragt
7 Nov 2013
von
Gast
📘 Siehe "Mittelpunkt" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
x·α + y·β + γ = - (x^2 + y^2)
x^2 + α·x + y^2 + β·y = -γ
x^2 + α·x + (α/2)^2 + y^2 + β·y + (β/2)^2 = (α/2)^2 + (β/2)^2 - γ
(x + α/2)^2 + (y + β/2)^2 = (α/2)^2 + (β/2)^2 - γ
Nun kann man die Koordinaten des Mittelpunktes und den Radius ablesen.
Beantwortet
7 Nov 2013
von
Der_Mathecoach
487 k 🚀
Für Nachhilfe buchen
Wie kommst auf (α/2)^2 und (β/2)^2 ?
Stichwort quadratische Ergänzung
https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Ergänzung
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