Wie stelle ich durch eine Figur im einheitskreis dar das sin und cos gelten?

Question

Aufgabe: Zeigen sie anhand einer geeigneten Figur im Eingeitskreis und mithilfe des Satzes von Pythagoras, das die Beziehung cos(60°) = 1/2  und sin (60°) = √3/2 gelten.Berechnen Sie hieraus des Wert von tan (60°)

Problem/Ansatz: Ich verstehe nicht ganz wie ich an die ausführbar ran gehen soll. Besonders bei der Aufgabenstellung bezogen auf die Figur in Kombination mit dem Satz des pythagoras komme ich gar nich hinterher. Ein gut erklärter Lösungsweg wäre sehr nett damit ich eine Basis für die weiteren Aufgaben hätte.

Vielen Dank schon einmal im Voraus!

Answer 1

https://mathepedia.de/Spezielle_Werte.html

Answer 2

Hallo

 zeichne die 60° im Einheitskreis zur waagerechten, dann senkrecht nach unten, das ist sin(60°) der Waagerechte Teil dann cos. du hast also ein Dreieck mit 30.60,90 also ein Halbes gleichseitiges Dreieck, deshalb ist der cos(60°)=1/2, dann ist  die Höhe h =sin(60) , und Pythagoras sagt 1^2-(1/2)^2=h^2 h=√(3/4)=1/2*√3

jetzt sin/cos=tan kannst du allein,

(nebenbei hast du auch noch sin(30) und cos(30) und tan(30))

Gruß lul