Wie skizziert man einen Steigungsgraphen zu einer Funktion?

Question

Hi..wie macht man das..zum Beispiel, wenn die Funktion y(x)=x^2+1 lautet??
Ich danke im Voraus!!

Answer 1

Das sollte folgendermassen aussehen.

Die blaue Gerade ist der Steigungsgraph. 

Da die Parabel die y-Achse horizontal durchquert, hat der Steigungsgraph dort eine Nullstelle. Rechts von der y-Achse ist die Steigung immer positiv und da y=x^2+1 immer steiler wird, steigt der Steigungsgraph.

Links von der y-Achse ist die Steigung immer negativ und da y=x^2+1 immer steiler wird, fällt der Steigungsgraph.

 

Falls du schon formal ableiten kannst: leite ab und zeichne Ableitung und Funktion ins gleiche Koordinatensystem:

y = x^2 + 1       Parabelgleichung

y ' = 2x             Geradengleichung

Answer 2

Hi,

Wenn man keine Vorstellung davon hat, was das sein soll, dann macht man sich eine Wertetabelle.

Ansonsten kann man hier leicht erkennen, dass es sich um eine Normalparabel handelt, welche nur um 1 nach oben geschoben wurde ;).
 

Grüße

Comments

Ich übe für eine Klausur. Ich habe eine Aufgabe zum üben vor mir.

ich soll den Graphen einer Funktion zeichnen und jeweils den zugehörigen Steigungsgraphen skizzieren.

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
X^2+1	10	5	2	1	2	5	10

 Das ist der Graph der Funktion y(x)=x2+1

Dann habe ich einfach die Punkte eingetragen. Wie mache ich das jetzt für den Steigungsgraphen?? 

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Ah sry, da hatte nur die Frage, aber nicht die Überschrift gelesen.


Gehen wir nun davon aus, dass Du die Funktion gezeichnet hast. Dann kannst Du nun Dein Geodreieck nehmen und an jedem beliebigen Punkt eine Tangente anlegen. Von diesen Tangenten kannst Du dann jeweils die Steigung bestimmen. Die Steigung entspricht dabei Deinem y-Wert für den Steigungsgraphen ;).


Klar? In unsrem Falle wird daraus eine Gerade!