Wie weit sind der Hochpunkt des Graphen f und der Tiefpunkt des Graphen g voneinander entfernt?

Question

sind.Wie berechnet man die unten stehen Aufgabe?

Ich brauche Hilfe im Thema Analysis, meine Aufgabe ist:

Gegeben sind die beiden Funktionen f und g: f(x)= -1/9x^3+1/6x^2+2x und g(x)= x^2-6x, Berechne, wie weit der Hochpunkt des Graphen f und der Tiefpunkt des Graphen g voneinander entfernt sind.

Ich habe kein Problem damit, zu bestimmen wo der Hoch und der Tiefpunkt genau liegen, meine Frage ist eher, ob es einen bestimmten Weg gibt die Entfernung zu bestimmen oder man sich das einfach aus den Koordinaten erschließen muss.

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

das sollte Klarheit schaffen:

https://www.desmos.com/calculator/gzjilvf3f1

Einfach die beiden y-Koordinanten voneinander abziehen (BETRAG!!!)

Das ist aber nicht immer so. Die Abstandformel mit Hilfe von Pythagoras ist bekannt?

d:=√((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2)

Comments

Ah okay danke, genau das wollte ich wissen. Und nein, die Formel hatte ich bis jetzt noch nie gesehen, aber das kann ja noch kommen. Vielen Dank für ihre Hilfe.

Answer 2

Man muss es sich aus den Koordinaten erschließen.

Answer 3

Allgemein
falls du zwei Punkte mit Koordinatenangaben hast
( hier : Hoch- und Tiefpunkt )
( x1| y1 )
( x2 | y2 )
kannst du ein Steigungsdreieck einzeichnen
analog zwei Punkten auf einem Funktionsgraphen
Δ x = x1 - x2
Δ y = y1 - y2
Die Verbindungslinie zwischen den Punkten ist
die Hypotenuse
eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten
Δ x und Δ y
Verbindungslinie = Abstand
Pythagoras
Abstand ^2 = Δ x ^2 +  Δ y  ^2

Zeichne dir den Sachverhalt einmal auf.