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((3x+4) : 3) + ((18) :(2-3x))= 2
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( ( 3 x + 4 ) : 3 ) + ( 18 : ( 2 - 3 x ) ) = 2

Multipliziere die Gleichung mit 3:

<=> ( 3 x + 4 ) + 54 : ( 2 - 3 x ) = 6

Multipliziere die Gleichung mit 2 - 3 x :

<=> ( 3 x + 4 ) * ( 2 - 3 x ) + 54 = 6 ( 2 - 3 x )

Ausmultiplizieren:

<=> - 9 x ² - 12 x + 6 x + 8 + 54 = 12 - 18 x

Alles nach links:

<=> - 9 x ² + 12 x + 50 = 0

abc-Formel anwenden mit a = - 9 , b = 12 , c = 50

oder durch - 9 dividieren:

<=> x ² - ( 4 / 3 ) x - ( 50 / 9 ) = 0

und pq-Formel anwenden mit p = - 4 / 3 und q = - 50 / 9

oder "zu Fuß" mit quadratischer Ergänzung rechnen:

<=> x ² - ( 4 / 3 ) x = ( 50 / 9 )

quadratische Ergänzung bestimmen und auf beiden Seiten addieren:

<=> x ² - ( 4 / 3 ) x + ( 2 / 3 ) ² = ( 50 / 9 ) + ( 2 / 3 ) ² = 54 / 9 = 6

<=> ( x - ( 2 / 3 ) ) ² = 6

<=> x - ( 2 / 3 )  = +/- √ 6

<=> x = ( 2 / 3 ) - √ 6 oder x =  ( 2 / 3 ) + √ 6
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