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Bitte Aufgabe berechnen und erklären:

\( (2 \cdot 3)^{2 z-3} \cdot\left(2^{3}\right)^{5-z} \cdot\left(3^{2}\right)^{3 z-1}:\left[3 \cdot 2^{3-5 z} \cdot\left(\left(3^{2}\right)^{2 z+1}\right)^{4}\right] \)

Ich hätte den Divisor in eine Multiplikation umgewandelt indem ich alles noch -1 genommen hätte. Jedoch komm ich nicht ganz mit dem 2z-3 usw klar.

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hallo

(2*3)2z-3 * (23)5-z * (32)3z-1  :  [ (3*2)3-5z * ((32)2z+1)4]  =

22z-3 * 32z-3 * 215-3z * 36z-2 : [ 33-5z *23-5z * (32)8z+4]  =

22z-3 * 32z-3 * 215-3z * 36z-2 : [ 33-5z *23-5z * 316z+8]  =

nach basen sortieren

22z-3 *215-3z *32z-3 * 36z-2 : [23-5z *33-5z * 316z+8]  =

exponenten über und unter dem bruchstrich zusammenfassen

22z-3+15-3z * 32z-3+6z-2 : [23-5z *33-5z+16z+8]  =

2-z+12 * 38z-5 : [23-5z *311z+11]  =

potenzgesetz für gleiche basen anwenden, dann

2-z+12-(3-5z) * 38z-5-(11z+11) =

klammern in den exponenten auflösen, exponenten zusammenfassen

2-z+12-3+5z * 38z-5-11z-11 =

24z+9 * 3-3z-16 = 24z+9 * 3-(3z+16) =

24z+9 : 33z+16

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