Quadraturformel bestimmen

Question

(a) Bestimmen Sie eine Quadraturformel (bi, ci)²_i=1 mit c2 = 1, sodass ihre Ordnung maximal wird.
Geben Sie die maximale Ordnung an.
(b) Bestimmen Sie die maximale Ordnung der “pulcherrima et utilissima regula” von Newton:
1

∫g(t)dt ≈18(g(0) + 3g(1/3) + 3g(2/3) + g(1)).

Answer 1

Hallo berechne mit der Regel und g(x)= x^2 und x^3 das Integral exakt und  die Näherung, und stelle fest, dass die Näherung exakt ist. dann x^4 und es ist nicht mehr exakt. Dann hast du die maximale Ordnung. allerdings natürlich statt der 18 besser 1/8

Gruß lul

Comments

hat super funktioniert danke !!

@mathe999 für die a.) haben wir auch eine passende quadraturformel im skript !