Bestimmen Sie über dem Körper der reellen Zahlen die Löosungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems

Question

Aufgabe:Bestimmen Sie über dem Körper der reellen Zahlen
die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems

4x1 − x2 − x3 = 6
x1 + 2x3 = 0
−x1 + 2x2 + 2x3 = 2
3x1 − x2 = 3

hallo zusammen

es ist hier sinnvoll Gauß Verfahren anzuwenden

wenn nicht kann mir bitte jemand erklären ,wie ich auf die lösung kommen kann

danke

Answer 1

Zu deiner Beruhigung: Das Gaussverfahren ist sinnvoll.

Allerdings ist das Gleichungssystem überbestimmt (mehr Gleichungen als Unbekannte).

Suche dir drei von den vier Gleichungen aus, löse dieses Teilsystem und mache mit der so erhaltenen Zwischenlösung die Probe, ob damit auch die nicht verwendete Gleichung erfüllt wird.