Bestimmen sie über dem körper der reellen Zahlen die Lösungsmenge des folgendem Gleichungssystems in Abhängigkeit …

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie über dem körper der reellen Zahlen die Lösungsmenge des folgendem Gleichungssystems in Abhängigkeit des Parameters a.

Problem/Ansatz:

3x1 -5x2 +x3 =  2

6x1 -3x2 +2x3 = 4

ax1+x2 + 3x3 = 6

Comments

1. Gleichung mal 2, davon die 2. abziehen. Du erhältst x2.

Damit kannst du weiterrechnen.

Answer 1

Die Zahl hinter dem '=' ist immer das Doppelte der Zahl vor x₃. Daher ist x₁=x₂=0 und x₃=2 eine Lösung unabhängig von a.

Comments

Aber:  Lösungsmenge ?

Answer 2

Ergebnis könnte so aussehen (Für a≠9)

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 2   also x1=x2=0 und x3=3

Für a=9 ist es dann: x3 beliebig und

x2=0 und x1= -2/3 * x3

Answer 3

Hallo,

......................................

Für a-9 ≠ 0; x₁=x₂=0, x₃=2

Für a=9 ;x₂=0 ; x₃=2 -3x₁