Aufgabe:
Zur Vereinfachung wird das Kunstwerk im Folgenden durch eine Pyramide mit Eckpunkten
mit ganzzahligen Koordinaten modelliert. In dieser veränderten Modellierung besitzt die
Pyramide die Eckpunkte
A' (351010); B' (-173010); C' (-171-3010); D' (DI0149)
[Hinweis: Die gesuchten Längen- und Winkelangaben sowie die Koordinaten der gesuchten
Punkte sollen im Folgenden jeweils auf 2 Nachkommastellen gerundet werden.]
c) Die Besuchertreppe vom Boden zur ersten Platform wird im ersten Treppenstück durch
einen Abschnitt der Geraden g modelliert, der in P (16-20-9) beginnt und ins Innere
der Pyramide verläuft . Die Gerade g ist gegeben durch
g:x=(16/-20/-9)+s(-3/4/2)
(1) Die Gerade g durchstößt die Grundfläche A' B 'C' der Pyramide im Punkt T
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes Tund bestimmen Sie die Lange des
Treppenstückes, weiches sich auerhalb der Pyramide befindet.
[Hinweis: Ein Nachweis, dass der Punkt Tinnerhalb der Dreiecksfläche A' B'C'
liegt, wird nicht erwartet.]
(2) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes auf der Geraden g, der sich genau unter-
halb der Kante A C befindet, und bestimmen Sie den Abstand dieses Punktes vom
vertikal darüber liegenden Punkt auf der Kante A
(3) Um die Sicherheit der Besucher des Kunstwerkes zu gewährleisten, müssen Vorschriften eingehalten werden. Dazu gehört auch, dass der Steigungswinkel der
Treppe einen Wert von 30° nicht überschreiten sollte
Zeigen Sie, dass für den durch g modellierten Abschnitt der Besuchertreppe die obige
Sicherheitsvorschrift eingehalten wurde
Problem/Ansatz:
Ist das richtig?
Wie gehen die anderen in Ansätzen?
