Trigonometrische Funktion -sin(2x)+1

Question

Aufgabe:

Schaubild der Funktion zeichnen

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das die Funktion gespiegelt ist an der Achse und eine Periodenlänge von pi hat, um 2 in x-Richtung gestaucht ist & um 1LE nach oben verschoben ist.

ABER MIT DEM EINZEICHNEN FÄLLT ES  MIR SCHWER ...  :/

Answer 1

Schau dir das mal an:

~plot~ -sin(2*x)+1 ~plot~

Answer 2

Dann mach dir eine Wertetabelle 

-sin(2x) + 1

x = 0 Funktionswert -sin(2*0) + 1 = 1
( 0 | 1 )

markante Punkte,
sin(Pi/2)  = 1
2x = Pi/2
x = Pi/4
-sin(2x) + 1 = -sin(2*Pi/4) + 1 = -1 + 1 = 0
( Pi/4 | 0 )

bereits nach einiigen Punkten wird dir das Muster klar.

Comments

Setze ich für x Werte wie Pi/ 3/2pi und 2pi?

---

Oder auch Zahlen???

---

PI/4 ist eine Zahl / hat einen Wert = 3.14 / 4 = 0.7854

In deinen Taschenrechner kannst du sicherlich
beides eingeben
( Taschenrechnerstelling auf Bogenmass )

sin ( 2 * π/4 ) = 1
oder
sin (2 * 0.7854) = 1

---

Anleitung zur Erstellung einer Wertetabelle
für f ( x ) = -sin(2x) + 1

Für die sin Funktion gilt
sin ( 0 ) = 0
sin(π/2) = 1
sin(π) = 0
sin(3π/2) = -1
sin(2π) = 0

Jetzt heißt es zu ersetzen

2*x = 0
2*x = π/2
2*x = π
2 * x = 3π/2
2 * x = 2π

Es ergibt sich
2*x = 0  => x = 0
2*x = π/2 => x = 0.7854
2*x = π => x = 1.571
2 * x = 3π/2 = x = 2.3562
2 * x = 2π  => x = 3.14

Eingesetzt
sin ( 2*0 ) = 0
sin(2*0.7854) = 1
sin(2*1.571) = 0
sin(2*2.3562) = -1
sin(2*3.14) = 0

Die komplette Funktion ist
f ( x ) = -sin(2x) + 1

-sin ( 2*0 ) + 1 = 0 + 1 = 1
( 0 | 1 )

-sin(2*0.7854) + 1= -1 + 1 = 0
( 0.7854 | 0 )

-sin(2*1.571) + 1 = 0 + 1 = 1
( 1.571 | 1 )

-sin(2*2.3562) + 1 = -(-1) + 1= 2
( 2.3562 | 2 )

-sin(2*3.14) + 1 = 0 + 1 = 1
( 3.14 | 1 )

Damit hast du 5 Wertepaare berechnet
und kannst diese in ein Koordinatensystem
einzeichnen.
( x | y )
( 0 | 1 )
( 0.7854 | 0 )
( 1.571 | 1 )
( 2.3562 | 2 )
( 3.14 | 1 )

---

Vielen Dank!!!

---

Gern geschehen.

Answer 3

Ich ergänze mal noch π , genauer x=π im Koordinatensystem.

~plot~ -sin(2*x)+1;x=π;x=2π;x=π/2;x=π/4 ~plot~

Auf Häuschenpapier kannst du in deiner Skizze auf der x-Achse π bei drei anschreiben. So bekommst du die Periodizität hin, die für eine Handskizze genügen sollte.