Aufgaben:
5.) Die 10 Mitglieder der Schülerzeitung treffen sich regelmäßig zur Redaktionssit- zung. Erfahrungsgemäß erscheint jeder mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind
a) alle Mitglieder anwesend?
b) mindestens 8 Mitglieder anwesend
c) mehr als die Hälfte anwesend?
EDIT: Fortsetzung wegen Schreibregeln entfernt ( abgeschwächt) .
6.) Ein Textilhersteller liefert an eine Kaufhauskette Pullover. Erfahrungsgemäß sind davon 300 fehlerhaft . Der Geschäfts- führer entnimmt der Lieferung eine Stich- probe von 25 Pullovern. Er akzeptiert die Lieferung, wenn nicht mehr als ein fehler- hafter Pullover dabei ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Lieferung angenommen?
7.) Apfelsinen werden in Netzen zu 1,5kg verkauft . Erfahrungsgemäß haben 10 % der Netze leichtes Untergewicht. Aus einer grö- Beren Lieferung wird eine Stichprobe von 20 Netzen entnommen. Die Lieferung wird abgelehnt, wenn mehr als 2 Netze Unterge- wicht haben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferung abgelehnt wird? Tipp: Rechne mit dem Gegenereignis.
8.) Eine Maschine produziert Schrauben mit 4 % Ausschuss . Wie viele Schrauben muss man mindestens entnehmen, damit mit 99 % iger Wahrscheinlichkeit eine Schraube einwandfrei ist? Tipp: Ermittle die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses
9.) Bei einer Fahrzeuginspektion werden die Fahrzeuge auf mögliche Mängel hin un- tersucht . Erfahrungsgemäß haben 20 % der vorgeführten Fahrzeuge keine Mängel. Bei den restlichen Fahrzeugen werden die Män- gel mit einer Wahrscheinlichkeit von 85 % entdeckt. In der Werkstatt werden täglich etwa 60 In- spektionen durchgeführt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an allen Fahrzeugen die Mängel entdeckt wurden? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an mindestens 40 Fahrzeugen die Mängel entdeckt wurden?
Bitte: Lösungen und Rechenwege (die Wege habe Priorität).
