Ein Vektor wird hier mit zwei Punkten beschrieben, sodass man damit die einzelnen Verschiebungskomponenten hat. Und solange die sich nicht verändern, ändert sich auch am Vektor nichts, selbst wenn man ihn vom Blatt runterschieben würde.
Du sollst von F nach D gelangen. Das geht zum Beispiel über den Punkt C. Von F nach C entspricht das gerade 2/3 der Länge vom Vektor b. An C angekommen sollst du nach D gehen. Weil a ,,von A nach B verläuft'', musst, du nun die Ausrichtung umkehren, sodass du jetzt - sozusagen von B nach A läufst, was -a entspricht. -a verschiebst du jetzt so, dass er auf der Strecke CD liegt. Damit lautet der Vektorzug: $$ \vec{FD}=\frac{2}{3}\cdot \vec{b}-\vec{a} $$
