Funktionen in Reihenentwicklungen (Maclaurin-Reihe)

Question

wie kann man die folgenden Funktionen in Reihenentwicklungen (Maclaurin-Reihe) darstellen?????

f(x)=1/(1+x)

f(x)=1/(1-x)

f(x)=e^x

f(x)=e^(-ax) (a konst)

f(x)=ln(x-1)

f(x)= ln(1+ax) (a konst)

kann mir jemand mit dieseFragen helfen

verstehe diese Thema gar nicht

Geben Sie die erste drei Terme für jede Maclaurin-Reihe.
Worin liegt der Nutzen der Darstellung einer Funktion als Maclaurin-Reihe?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Funktionen in Reihenentwicklungen (Maclaurin-Reihe)

Stichworte: reihenentwicklungen,maclaurin-reihe

wie kann man die folgenden Funktionen in Reihenentwicklungen (Maclaurin-Reihe) darstellen?????

f(x)=1/(1+x)

f(x)=1/(1-x)

f(x)=e^x

f(x)=e^(-ax) (a konst)

f(x)=ln(x-1)

f(x)= ln(1+ax) (a konst)

kann mir jemand mit dieseFragen helfen

verstehe diese Thema gar nicht

Geben Sie die erste drei Terme für jede Maclaurin-Reihe.
Worin liegt der Nutzen der Darstellung einer Funktion als Maclaurin-Reihe?

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Bei den ersten beiden Funktionen soll das x mit im Nenner stehen bzw. bei der 4. im Exponenten?

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ja, ich habe korrigiert

Answer 1

Kennst du den Entwicklungspunkt? Vgl.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maclaurin+of+1%2F(1%2Bx)

mit

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maclaurin+of+1%2F(1%2Bx)+at+x%3D2

und bitte jeweils nur eine Frage pro Frage und dann selbst versuchen.

Hier mal die nötige Formel https://www.wolframalpha.com/input/?i=Maclaurin+series&lk=1&assumption=%22ClashPrefs%22+-%3E+%7B%22MathWorld%22,+%22MaclaurinSeries%22%7D

Worin liegt der Nutzen der Darstellung einer Funktion als Maclaurin-Reihe?

Wenn du die Graphen in den ersten beiden Links betrachtest, hast du bestimmt selbst eine Idee. Oder?