Das skalare Produkt zweier Vektoren, den Winkel berechnen

Question

Hallo

Aufg.  Berechne die Zwischenwinkel zwischen  den Vektoren a und den Grundvektoren.

a) a= (6/-3/-6)        b) a= (-3/12/4)

ich weiss die Gleichung mit der ich rechnen muss ist cosσ = (a* b)/( a*b)      oben muss dabei der Vektor stehen

Die Lösungen sind a) a=28.2° b=109.5° c= 131.8°
b) a= 103.3° b= 22.7° c=72.1°

Comments

Und wo ist deine Frage wenn du weißt wie man es rechnet ?

Answer 1

Hast du die Lösungen eventuell falsch notiert. Die erste Lösung sollte anders lauten:

α = arccos([6, -3, -6]*[0, 1, 0]/|[6, -3, -6]|) = 48.2°

Bei Aufgabe b) scheinen mir die Lösungen falsch gerundet zu sein.

Comments

ich weiss nicht was ich als b wählen muss..'

und bei dieser Gleichung bekomme ich ja nur eine Winkel, wie kann ich die anderen noch herausfinden?

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Du fragst dich also was die Grundvektoren sind?

Na vielleicht [1, 0, 0], [0, 1, 0] und [0, 0, 1]. Das ist die Standardbasis des R^3.