ich soll den Grenzwert von
\( \lim\limits_{n \to \infty} \frac{2}{\pi}(\frac{n}{d}(1-\sqrt{1-\frac{d^2}{n^2}})-arcsin(\frac{d}{n}))+1\) berechnen.
Der Grenzwert beträgt 1.
Ich verstehe, dass \( \lim\limits_{n\to\infty} arcsin(\frac{d}{n}) = 0 \) ist.
Ich weiß auch, dass \( \lim\limits_{n\to\infty} \frac{d^2}{n^2} \) = 0 ist.
Jetzt hab ich aber doch \( \lim\limits_{n \to \infty} \frac{2}{\pi}(\frac{n}{d}* 0-0)+1\) stehen, aber \( \lim\limits_{n\to\infty} \frac{n}{d} = \infty \) und ich hätte somit unendlich * 0 und das ist ja undefiniert.
Hoffe, dass mir jemand meinen Denkfehler erklären kann:)
