Mächtigkeit der Vereinigung von drei Mengen: Beweis von #AUBUC = #A + #B + #C - #A∩B - #A∩C - #B∩C + #A∩B∩C

Question

könnte mir jemand vielleicht nochmal den Beweis von:

$$ \# A \cup B \cup C = \#A + \#B + \#C - \#A\cap B - \#A\cap C - \#B\cap C + \#A\cap B \cap C $$

ausführlich erklären.

Ich weiß, dass es dazu schon eine Lösung gibt aber aus der werde ich leider nicht schlau, deswegen der Repost.

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https://www.mathelounge.de/168517/beweis-von-a-u-b-u-c-a-b-c-ab-ac-bc-abc

Answer 1

Ab 4:20 am Venn-Diagramm erläutert

Comments

Video lässt sich nicht abspielen (?)

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Kannst es direkt auf YouTube anschauen!

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Gut. Das funktioniert.

Statt "disjunkt" sagt man auch "elementfremd". 1:59

Bei 7:36 ist die Korrektur ... + | A n B n C | im Bild nicht zu sehen.