Wie berechne ich die Inverse Funktion einer Funktion?

Question

Aufgabe:

Nachfragefunktion: D(p)=240-10p

Inverse Nachfragefunktion?…

Problem/Ansatz:

Ich weiß noch, so glaube ich, dass man die Funktion auf eine andere Variable umstellt.

Comments

p = 24 - 1/10 x ?

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Das ist richtig.

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Wo kommt denn auf einmal das x her?

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D(p) steht ja für Demand (Nachfrage) in Abhängigkeit von Preis p. Und die nachfrage wird ja in Menge ausgedrückt.

Answer 1

(1) Stelle nach der Variable um:

y=240-10p

y-240=-10p

p=-y/10+24

(2) Variablen tauschen:

y=-p/10+24

Also D^{-1}(p)=-p/10+24

Comments

Wieso muss man die Variablen tauschen?

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Ok, das muss man nicht. Aber ich finde es übersichtlicher. Es gibt auch Leute, die es anders bevorzugen.

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Sind das nicht zwei unterschiedliche Terme?