Question

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Ehepaar 4 Söhne und eine Tochter, wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Jungen 0,546 beträgt?

0,546^4 mal 0,454 ist falsch?

Answer 1

ja, das ist falsch. Die Reihenfolge spielt keine Rolle:$$P=\frac{5!}{4!\cdot 1!}\cdot 0.546^4\cdot (1-0.546)$$

Comments

Unser Lehrer hat aber diese Reihenfolge hervorgehoben ...

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"hervorgehoben"? Du (so wie bei deinem Ansatz) berechnest die Wahrscheinlichkeit, dass:

1. Hephaistos, 2. Apollon, 3. Zeus, 4. Dionysos, 5. Aphrodite geboren wird.

In der Aufgabe geht aber nicht hervor, dass nicht Aphrodite als 2,3,4,1 geboren wird... Die Wahrscheinlichkeit sinkt natürlich, wenn man davon ausgeht, dass erst alle 4 Jungen hintereinander und dann das Mädchen geboren wird.

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@?

Dann sollte euer Lehrer seine Frage klar formulieren! Die Frage sagt nichts über die Reihenfolge der Geburten aus.

0,546⁴ mal 0,454 ist falsch?

Bei der Reihenfolge J,J,J,J,M   wäre deine Antwort richtig

Da es aber 5 verschiedene Geschlechtereihenfolgen gibt, über die nichts ausgesagt ist, sind die Antworten von RC und mir beide richtig.

@Anton

Habe sowieso nur geantwortet, weil ich Probleme mit dem %-Zeichen in Latex hatte und nicht mitbekommen hatte, dass du deine Antwort inzwischen korrigiert hattest.

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Prozentzeichen einfach als \%.

Anderer Tipp: Rechtsklicke LaTeX-Darstellung, um die TeX-Befehle einzusehen:

Bei dir steht dort dann z. B.

\begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix}·0,456^1·0,546^4≈0,2017 = 20,17 \text{ }Prozent

Answer 2

P("genau ein Mädchen bei 5 Kindern") =

\(\begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix}·0,456^1·0,546^4≈0,2017 = 20,17 \text{ }Prozent\) 

Gruß Wolfgang