Question

Untersuchen Sie die folgenden Reihen 
xn auf absolute Konvergenz

Xn= n²/2ⁿ

Könnte mir hier bitte jemand helfen?

Answer 1

Schon mal das Wurzel- oder Quotientenkriterium versucht?

Answer 2

\( \frac{(n+1)^{2}}{2^{n+1}} \) × \( \frac{2^{n}}{n^{2}} \) = \( \frac{(n+1)^{2}}{2n^{2}} \) = \( \frac{(n^{2}+2n+1)}{2n^{2}} \)= \( \frac{n^{2}×(1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^{2}})}{n^{2}×2} \)  

\( \lim\limits_{x\to\infty} \) (\( \frac{(1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^{2}})}{2} \) )=\( \frac{1}{2} \)