Sachaufgaben quadratische Gleichung

Question

Aufgabe: Die Höhe eines Dreiecks ist um 6 cm kleiner als die dazugehörige Grundseite. Der Flächeninhalt beträgt 56 cm². Berechne die Höhe und die Grundseite.

Ansatz:

geg.: A= 56 cm²

ges: h, g - grundseite

Bin erst 9. bitte mit Erklärung

Answer 1

A = 1/2·x·(x - 6) = 56 --> x = 14

g = x = 14

h = x - 6 = 14 - 6 = 8

Answer 2

g·(g-6)/2=56

g²-6g-112=0

g_1/2=3±√(9+112)

g_1/2=3±11

negative Lösung entfällt

g=14

h=8

Answer 3

Nochmals mit Worten
g = Grundseite
h = Höhe
Die Höhe eines Dreiecks ist um 6 cm kleiner als die dazugehörige Grundseite
h = g - 6

Fläche Dreieck = F = g * h / 2
F = g * ( g - 6 ) / 2 = 56

Ist das wirklich eine Frage für 9 jährige ?

g^2 - 6g = 112

quadratische Ergänzung oder pq-Formel

siehe die anderen Antworten

Frag nach bis alles klar ist.

Comments

Ich glaube mit "Bin erst 9." ist die Klasse gemeint

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9. klasse meinte ich und wie komme ich auf 112?

Ich löse ja die klammer auf und habe dann

     g×(g-6)

F= - - - - - -   < ein Bruchstrich

          2

Wie komme ich jetzt 112

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\( \frac{g * (g - 6)}{2} \) = 56

\( \frac{g^2 - 6g}{2} \)  = 56    | *2

g^2 - 6g = 112