Überlagerungen von Schwingungen Teil 2

Question

Aufgabe 2 d aus https://www.srdp.at/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=2762&token=2d0435a57484f77b2a309d3aed2f7f0d0a92df3a

Für ein angenehmes Raumklangerlebnis (z. B. in einem Heimkino) ist es günstig, wenn die fünf
Lautsprecher eines Fünf-Kanal-Tonsystems wie in nachstehender linker Skizze dargestellt angeordnet sind (Ansicht von oben). Vereinfacht kann die Anordnung wie in nachstehender rechter Skizze in einem kartesischen Koordinatensystem (Einheit in Metern) dargestellt werden:



Jeder der fünf Lautsprecher (C, L1, L2, R1, R2) ist in diesem Fall 2 m vom Hörer (H) entfernt. Der Punkt H liegt im Koordinatenursprung.

A Geben Sie die kartesischen Koordinaten von R1 an!

Geben Sie die Entfernung zwischen L2 und R2 an!

Ich muss die Koordinaten von R1 bestimmen..ich hab erklärt bekommen, dass ich dafür

R1=(2*cos(60°)/2*sin(60°) rechnen muss, dass dann (1/\( \sqrt{3} \)) ergibt.

Um die Länge zu berechnen, muss ich einer der beiden x-Koordinaten verdoppeln, also

xR2=2*cos(20°) =1.879

2*xR2=3.76

Leider habe ich nicht verstanden, wieso ich die Koordinaten mit dem sinus und cosinus berechnen soll und wie ich bei der Berechnung der Länge die x-Koordinate verdoppeln muss. Könnte mir vielleicht jemand helfen? Schlage mich schon seit zwei Stunden mit dem Beispiel rum :/

Answer 1

Hallo

R1 der Radius, also die Länge bis R2 von H aus ist als 2m angegeben.

Wenn du jetzt die senkrechte auf die x-Achse fällst hast du ein rechtwinkliges Dreieck , x Koordinatenwert  eine Kathete , 2m die Hypotenuse, y die 2te Kathete.  x/2=cos(60°), y/2=sin(60°)

 entsprechend für R2 und L2 einfach an das rechtwinklige Dreieck zur x-Achse einzeichnen und sin und cos ablesen.

Gruß lul