Zeigen, dass vier Punkte a,b,c,d in einer Ebene liegen

Question

Ich denke das ich da irgendwas falsch gerechnet habe, da in der nächsten Aufgabe bewiesen werden soll, dass es ein Parallelogramm ist.

Um das zu Beweisen müssten die Punkte doch in der selben Ebene liegen oder?

Answer 1

Bei der 1. Gleichung ist was falsch:

6 = 2 -2r + 2s  |  -2

4 =  -2r + 2s  |   +2r

4 + 2r = 2s   | : 2

2 + r  = s

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Ah stimmt, danke. Wenn man es einmal nicht ordentlich aufschreibt... :D

Answer 2

Da hast du dich verrechnet.

\(I: 4=-2r+2s\\ II: -5=2r-3s\\ III: -1=4r+3s\)

I nach r aufgelöst: \(I: r=s-2\)
Eingesetzt in II: \(-5=2(s-2)-3s \Leftrightarrow s=1\)
s z.B. in III eingesetzt ergibt: \(-1=4r+3 \Leftrightarrow r=-1\)

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Danke dir ebenfalls ! :D