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Aufgabe: \( \frac{5}{8} \)(a-2) = 10 diese Aufgabe darf ich lösen bin mir aber absolut unsicher, ob mir dies gelungen ist....



Problem/Ansatz: \( \frac{5}{8} \) (a-2) = 10 / den bruch auflösen / * 8

5(a-2) = 80 / klammer auflösen / *5

5a -10  = 80 / +10

5a= 90 / :5

a= 18

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Du hast volkommen richtig gerechnet.

Tipp:

Du hättest direkt beide Seiten mit \( \frac{8}{5} \) multiplizieren können da \( \frac{5}{8} \) * \( \frac{8}{5} \) = 1  und sich der Bruch dadurch auflöst.

\( \frac{5}{8} \) (a - 2) = 10   II * \( \frac{8}{5} \)

a - 2 =  16  II + 2

a = 18

Avatar von 5,9 k
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5/8(a-2)=10 |*8

5(a-2)=80

5a -10=80 |+10

5a=90

a=18

Avatar von 121 k 🚀
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5 / 8 * ( a - 2 ) = 10 | * 8 / 5
5 / 8 * ( 8 / 5 ) * ( a - 2 ) = 10 * 8 / 5
a - 2 = 16
a = 18

Probe
5 / 8 * ( 18 - 2 ) = 10
18 - 2 = 16

Fehler bei dir
5 / 8 * ( a - 2 ) = 10 | * 8
5 * ( a - 16 ) = 80
sondern
5 * ( a - 2 ) = 80
Eine Probe wäre auch bei dir hilfreich gewesen.

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Ich sehe nicht, wo er den Fehler gemacht haben soll.

Kann es sein, dass die ursprüngliche Rechnung im Start von der jetzigen Version ein wenig abweicht?

Das wäre eine sinnvolle Erklärung

@abc
Zur Information : die Frage wurde nachbearbeitet
Ursprünglich fehlerhaft mit
5 / 8 * ( a - 2 ) = 10 | * 8
5 * ( a - 16 ) = 80
a = 32

Denselben Fehler hast du ja auch bei
https://www.mathelounge.de/625132/zwei-fehler-in-auflosung-der-gleichung-5-8-a-2-10-finden
gesehen.

Ich selbst lasse eigene Fehler immer stehen
und korrigiere in einem eigenen Kommentar.
Sonst weiß man  gar nicht auf was sich Fremd-
kommentare zwischenzeitlich überhaupt beziehen.

Ich selbst lasse eigene Fehler immer stehen
und korrigiere in einem eigenen Kommentar.

Das ist unzutreffend.

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/ klammer auflösen / *5

würde ich nicht schreiben, "Klammer auflösen" reicht.

Sonst ist alles richtig, schneller geht es aber, wenn du im allerersten Schritt die Gleichung sofort durch 5/8 dividierst oder, was auf das gleiche hinausläuft, mit 8/5 multiplizierst. Aber so geht es natürlich auch.

Wenn du prüfen willst, ob die Lösung richtig ist, wäre eine Einsetzprobe sinnvoll:

$$\dfrac 58\cdot\left(18-2\right) = \dfrac 58\cdot 16 = 5\cdot 2 = 10.\text{ Ok}.$$

Avatar von 26 k

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