Strecke in den Kreis verschieben

Question

Ich soll 2 Punkte R und S auf dem Kreis einzeichnen, deren Strecke genau so lang ist wie Strecke PQ und die Strecke RS soll parallel zu PQ sein. Ich habe leider keinen Ansatz, wie man die Aufgabe lösen könnte...

Answer 1

Zeichne durch M eine Parallele g zu PQ. Trage von M aus auf dieser Parallelen "nach links und rechts" jeweils den Abstand PQ/2 ab. Mit den beiden Punkten (nennen wir sie A und B)  hast du also eine Strecke AB, die parallel zu PQ und genau so lang wie PQ ist. Errichte nun in A und B senkrechte Geraden zu g. Diese schneiden jeweils "oben" und "unten" den Kreis.

Die beiden oberen Punkte (ebenso die beiden unteren Punkte) sind deine gesuchten Punkte R und S.

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Wie genau kann ich denn die Parallele durch M zeichnen?

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Variante 1: Mit P, Q und M hast du das Dreieck PQM. Ergänze es zu einem Parallelogramm, indem du einen Kreis um M mit dem Radius PQ zum Schnitt bringst mit einem Kreis um Q mit dem Radius PM.

Variante 2:

Zeichne die Gerade PQ und konstruiere das Lot von M auf PQ.

Errichte dann in M die Senkrechte zu diesem Lot.

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Ganz neue Variante der Gesamtaufgabe:

Wenn PQ nicht zum Kreis kommt, muss der Kreis zu PQ gehen.

Konstruiere einen neuen Kreis, der durch P und Q verläuft und den gleichen Radius wie der gegebene Kreis hat.

Die Verschiebung, die diesen neuen Kreis auf den gegebenen Kreis abbildet, bildet auch PQ auf RS ab,

Answer 2

Wenn du wirklich nur stumpf zeichnen sollst kannst du doch einfach die Strecke von P nach Q abmessen und mit dem Geodreieck eine Parallele anzeichnen, bei der die beiden Punkte auf dem Kreis liegen.

Bei mir sieht das so aus, mit PQ = 1.5cm

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Als Werkzeug darf ich nur Zirkel und Linealkante verwenden.

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Dann mach es lieber so, wie abakus es beschrieben hat.