Abitur Aufgabe Stochastik: 20 Mal würfeln mit einem Oktaeder.

Question

Aufgabe:

Neben dem klassischen Würfel hat ein Spielzeughersteller auch ein Oktaeder als Spielgerät in seinem Angebot. Bei diesem sind die acht gleich großen Seiten mit den Ziffern 1 bis 8 beschriftet.

Nun werden 20 Würfe durchgeführt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
B1: Eine ungerade Zahl fällt höchstens 10-mal.
B2: Die 7 fällt genau zweimal, aber nicht im letzten Wurf.

Problem/Ansatz:

Ich habe binomPDF(19,1/8,2) und binomPDF(1,1/8,0) gerechnet und 1,15 herausbekommen. Ist das so richtig?

Frohe Ostern

Comments

Woher stammt die Aufgabe?

Answer 1

ch habe binomPDF(19,1/8,2) und binomPDF(1,1/8,0) gerechnet und 1,15 herausbekommen. Ist das so richtig?

Soll das heißen du hast 1.15 = 115% heraus. Das kann sicher nicht sein.

P(B1): binomialCDf(0, 10, 20, 0.5) = 0.5881

B(B2): COMB(19, 2)·(1/8)^2·(7/8)^(19 - 2)·(7/8) = 0.2415

UND heißt in der Wahrscheinlichkeit nicht PLUS sondern eher MAL!

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Warum rechnen Sie bei B2 nur COMB(19,2) ? Und nicht mit 20?

Danke

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Die 7 fällt genau zweimal, aber nicht im letzten Wurf. D.h. man kann die beiden 7er auf 19 Würfe verteilen, deswegen der binomialkoeffizient (19über2). Im zwanzigsten Wurf kommt eine Zahl ungleich 7. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist 7/8.

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Ich habe binomPDF(19,1/8,2) und binomPDF(1,1/8,0) gerechnet

Du hattest doch selber bereits auch mit 19 gerechnet. Hattest du deine eigene Rechnung nicht verstanden?

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Das stimmt. Das war ein Denkfehler.

Wäre binomPDF(19,1/8,2) * binomPDF(1,1/8,0) = 0,24 falsch?

Mit freundlichen Grüßen

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Nein. Das wäre richtig.

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Vielen Dank!