Eine Grenzmatrix ist eine Matrix.
Wenn A die Übergangsmatrix eines Austauschprozesses ist und in irgendeiner Potenz A, A^2, A^3, ... der Übergangsmatrix alle Elemente von Null verschieden sind, dann existiert die Grenzmatrix G und besteht aus lauter gleichen Spalten.
Die Grenzverteilung ist ein Vektor, der mit einer der gleichen Spalten der Grenzmatrix übereinstimmt.
Für die Grenzverteilung gilt A * v = v wobei v die Spaltensumme 1 haben muss.