Question

Zeigen Sie, dass das Produkt zweier Spiegelungen eine Drehung ist.

Wo fang ich da an? bzw. wie zeigt man eine Spiegelung allgemein?

Answer 1

Spiegelungsmatrizen (Spiegelung an einer Ursprungsgeraden) sind orthogonale Matrizen und haben die Determinante  -1. Drehmatrizen (Drehung um den Ursprung) sind orthogonale Matrizen und haben die Determinante  +1. Das Produkt zweier Spiegelungsmatrizen ist wie man leicht nachrechnet orthogonal und hat die Determinante  +1, ist also eine Drehmatrix.