$$\begin{array}{c}{\text { Seien } n \in \mathbb{N} \text { und } a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \in \mathbb{R} \text { . Zeigen Sie, dass die Gleichung }} \\ {\sum_{k=1}^{n} a_{k} \cos (k x)=0} \\ {\text { im Intervall }(0, \pi) \text { mindestens eine Lösung hat. }}\end{array}$$
