Die Gerade soll verschoben werden

Question

Hallo
wie funktioniert diese Aufgabe??

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x)=1/5(x-2) und g mit g(x)=-1,5x+3.

a)Die Gerade K entsteht aus dem Schaubild von g durch Verschiebung in y-Richtung.
K schneidet das Schaubild von f in x=10. Wie lautet die Geradengleichung von K?

b)Für die Funktion h gilt h(x)=4f(x)-1.

Wo schneiden sich die Schaubilder von h ung g?

Answer 1

Hi,

a)

Eine "Verschiebung in y-Richtung" bedeutet, dass die Gerade K parallel zu g ist. Die Steigung ist also weiterhin m_K = -1,5.

Es ist außerdem der Punkt P bekannt, welcher auf der Geraden liegen muss. Dieser ist nämlich P(10|f(10)).

f(10) = 1/5(10-2) = 8/5 = 1,6

P(10|1,6)

K: y = -1,5x+b

P einsetzen:

1,6 = -1,5*10+b   |+15

16,6 = b

--> K: y = -1,5x+16,6

 

b)

h(x) = 4(1/5(x-2))-1 = 4/5(x-2)-1 = 4/5x-8/5-1 = 4/5x-13/5

g(x) = h(x)

-1,5x+3 = 4/5x-13/5   |+1,5x+13/5

23/10x = 56/10           |:23/10

x = 56/23

 

Folglich ist der Schnittpunkt bei S(56/23|g(56/23)) --> S(56/23|-15/23)

 

Grüße

Comments

Vielen Dank ;) hat mir wirklich weitergeholfen ;)

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Gerne :)       .