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angenommen ich habe 4 Vektoren. Beispielsweise v1 = (1,2,3), v2 = (2,1,2), v3 = (3,1,2) und v4 = (1,3,4), wie könnte ich die Linearkombinationen auf dem Papier darstellen, also wie würde Beispielsweise die Lineare Hülle von L(v1,v2) oder L(v3,v4) aussehen ? Und wie müsste ich vorgehen, wenn ich diese mit anderen Lineare Hüllen Gleichsetze, um herauszufinden, ob diese "gleich" sind ?

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Wo kommen die u's her?

es sollten v's sein, tut mir leid

1 Antwort

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Wenn die v's paarweise linearunabhängig sind, dann spannen sie Ebenen auf.

Lineare Hüllen L(v1,v2)  L(v3,v4) können als Ebenen des R3 interpretiert werden, Du kannst sie mit den üblichen Formen als Parameter- oder Koordinatengleichung darstellen - zum Vergleichen eignet sich die Koordinatenform besser - die Parameterform führt beim Gleichsetzen auf ein LGS.

Welche Schreibweisen sind Dir bekannt?

(v1⊗v2) (x,y,z)=0

x + (4 * y) - (3 * z) = 0

L1:x= r v1 + s v2

Das Kreuzprodukt gibt es halt nur im R3 ...

Avatar von 21 k

Die letzten beide schreibweisen sind mir bekannt. Könnten sie das noch weiter ausführen ?

Was hättest Du denn gerne genauer? 

Deine Notationen kenne ich nicht...

Es hat sich jetzt alles geklärt, wir haben eine ähnliche Aufgabe durchgesprochen.

Trotzdem vielen dank für die Hilfe.

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