Grenzwert konvergenter Folge bestimmen

Question

Folge:

$$a_{n} :=\frac{(2 n+1)^{3}(3 n+1)}{6 n^{4}+2 n^{2}}$$

Grenzwert:

$$\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=\frac{2^{3} \cdot 3}{6}=4$$

Wie ergibt sich das 2³ * 3 im Zähler? 

Answer 1

Kürze den Bruch vor der Grenzwertbildung mit n⁴.

Was es für dich vielleicht verständlicher macht: Kürze mit n³ und mit n.

Comments

Ich hätte es also auch aus den Polynomen herleiten können, ohne mit n⁴ zu kürzen? (Hatte mich wohl mit der binomischen Formel verrechnet)