Exponentialfunktion k und a bestimmen

Question

In der 2. Minute beträgt die Temperatur des Wassers 58°C. In der 7. Minute jedoch 42°C.

Die Temperatur T (°C) im Bezug auf die Zeit t (Minuten) wird durch diese Fkt. beschrieben:

T(t) = 20 + a * e ^ ( - k * t )

Bestimme die Werte von a und k

-

Answer 1

Du hast die beiden Bedingungen:

T(2) = 20 + a * e^(-k*2) = 58    und

T(7) = 20+ a * e^(-k*7) = 42

und somit ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten und 2 Gleichungen.

zur Kontrolle:

a ≈ 47.285

k ≈ 0.109