Für (a,b) ∈ ℕ×ℕ | ggT(a,b)=max{a,b} ist eine Äquivalenzrelation auf ℕ. Ist diese Aussage wahr?

Question

Ist diese Aussage über Äquivalenzrelationen wahr?

 Ich möchte wissen ob diese Aussage wahr ist oder nicht.

Für (a,b) ∈  ℕ×ℕ | ggT(a,b)=max{a,b} ist eine Äquivalenzrelation auf ℕ.

LG

Yasi

Answer 1

Reflexiv?

Symmetrisch?

Transitiv?

Zeig mal, wie weit du kommst.

Comments

Ich möchte nur wissen ob das wahr ist oder nicht. Ja diese Eigenschaften meine ich.

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Ich möchte nur wissen ob das wahr ist oder nicht

Wenn du es WIRKLICH wissen WILLST - arbeite.

Wie weit bist du schon?

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Ich hab keine Ahnung wie das geht.

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Für (a,b) ∈  ℕ×ℕ | ggT(a,b)=max{a,b}

Reflexiv: Gilt   ggT(a,a)=max{a,a}   ?

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Das wurde in der Frage nicht erwäht. Kann sein.

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Das wurde in der Frage nicht erwäht.

Doch. In der Frage steht, dass du entscheiden sollst, ob es eine Äquivalenzrelation ist.

Dafür musst du als erstes herausfinden, ob die Relation reflexiv ist.

Dafür musst du (begründet) entscheiden ob gilt:

ggT(a,a)=max{a,a}  ?

Deine Antwort ist: "Kann sein"  (ungesagt: oder auch nicht).

Fazit: Es kann eine Äquivalenzrelation sein - oder auch nicht.

Ich bin raus.