auf meinem LinA Zettel habe ich ein großes Problem mit einer zweiteiligen Aufgabe.
Leider komme ich nicht hinter die Lösung. Ich hoffe, Ihr könnt mir dabei helfen :)
a) Sei V=W so, dass δ: EndK (V) → EndK(V*). Beweisen Sie, dass δ genau dann ein Isomorphismus von Ringen ist, wenn dimK(V)=1 oder 0 ist. V und W endlich erzeugt!
b) Sei f: V→W ein K-Homomorphismus und sei f*: W*→ V* die duale Abbildung zu f. Beweisen Sie, dass es einen kanonischen K-Isomorphismus ( W / Im(f) )*→ker(f*) gibt.
In einer Übung haben wir schon gezeigt gehabt, wie das für (V/Im(f))* aussieht, aber das lässt sich ja nicht übertragen...
Ich würde mich freuen, wenn Ihr mir helft.
Vielen Dank im Voraus :)
