Sei dazu K ein Körper und sei V ein K-Vektorraum. Sei darüberhinaus L ein weiterer Körper, welcher K enthält und sei W ein L-Vektorraum.
1) Zeigen Sie, dass ein (von W unabhängiger) L-Vektorraum V´ mit V ⊆ V´
existiert, sodass man eine (kanonische) Bijektion zwischen HomL(W, V´) und HomK(W, V´) hat.
2)Zeigen Sie, dass der Vektorraum V´bis auf eindeutige Isomorphie über V eindeutig ist,
d.h. wenn V ⊆ V´´ ein weiterer L-Vektorraum mit obiger Eigenschaft ist, dann existiert
genau ein Isomorphismus V´ → V´´ von L-Vektorräumen, welcher auf V die Identität ist.
