Aufgabe:
ller Abbildungen von S nach T.
Aufgabe 2.1 (6 Punkte). Seien M, N, und T Mengen. In dieser
Aufgabe Zeigen wir, dass es eine natürliche bijektive Abbildung
ε: Hom(T, M) × Hom(T, N) → Hom(T, M × N)
gibt.
(1) Seien f : T → M und g : T → N zwei Abbildungen. Zeigen Sie,
dass es eine Abbildung h: T → M × N gibt, so dass p1 ◦ h = f
und p2 ◦ h = g, wobei p1 und p2 die Projektionen bezeichnen.
(Das definiert eine Abbildung ε: Hom(T, M) × Hom(T, N) →
Hom(T, M × N).)
(2) Sei h: T → M × N eine beliebige Abbildung. Zeigen Sie, dass
h = (f, g), wobei f : T → M und g : T → N Abbildungen
sind, und (f, g)(t) := (f(t), g(t)) ∈ M × N. (Das definiert eine
Abbildung ϕ: Hom(T, M × N) → Hom(T, M) × Hom(T, N).)
(3) Zeigen Sie, dass ϕ die Umkehrfunktion zu ε ist.
Problem/Ansatz: hallo ,kann jemand mir bitte bei dieser aufgabe helfen weil es sehr schwer ist für mich. Ich studiere mathe in der uni münchen und niemand konnte mir bei dieser aufgabe helfen.
ich hoffe hier werde ich geholfen
mg
dilara :)
