Der Graph einer polynomfunktion f berührt die 1.Achse an der Stelle 3

Question

Wie kann man daraus schließen, dass f strich (3)=0 ist. Es muss doch keine Extremstelle sein oder?

Comments

Nein, es kann auch eine Sattelstelle sein.

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Warum stimmt diese Aussage dann.. ich verstehe es wirklich nicht.

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Sie es mal so: Berührt der Graph die 1. Achse, dann ist diese Achse eine waagerechte Tangente an den Graphen.

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Vielen Dank aber bedeutet das nicht an der stelle 3 ist der y wert 0

Aber wenn es eine Extremstelle ist ist der y wert nicht 0 ist. Es tut mir leid, wenn das eine dumme frage ist, aber ich verstehe es nicht ganz

Answer 1

wenn zwei Graphen sich in einem Punkt berühren, heißt das, dass sie an dem Punkt dieselben Funktionswerte und die gleiche Steigung haben. Die x-Achse hat überall die Steigung 0, folglich ist in deinem Fall f(3) = 0 und f'(3) = 0. Hier kann also ein Extrempunkt oder ein Sattelpunkt vorliegen.