Multiplikationstabelle von (Z2[x]x3 , ·)

Question

Aufgabe:

Multiplikationstabelle von (Z₂[x]x³ , ·)

Ich wollte nur mal fragen ob meine Tabelle stimmt, damit ich weiß ob ich die Dinger richtig rechne :) Danke schonmal

*	0	1	x	x+1	x2	x2 +1	x2 +x	x2 +x+1
0
1
x
x+1							x
x2
x2 +1
x2 +x				x
x2 +x+1

Ich rechne hier immer modulo 2 also wenn ich bsp etwas habe wie 2x oder 2x² wird es zu 0 wenn ich das richtig verstanden habe.

bsp (x+1) *( x² +x) = x³ + x² + x² + x = x

stimmt meine denkweise so?

Und was ist, wenn ich sowas habe wie (x² + 1) * x²  = x⁴  + x²

Wie muss ich die x⁴ rechnen? Ist dann das Ergebnis einfach x² + x weil ich einfach x⁴ mod x³ rechne?

Danke für jede Hilfe :)

Answer 1

Hallo

 deine Tabelle ist ok, aber eigentlich würde wohl die Tabelle für die Basis 1,x,x^2 x^3=0 reichen, da das andere ja nur Additionen sind. aber vielleicht wollen sie das so ausführlich wie du es machst.

deine Rechnungen, 2=0 wegen Z2   aber  x^4=x*x^3=x*0

Gruß lul

Comments

Ah verstehe, also hab ich die Tabelle tatsächlich doch falsch berechnet.

Also kommt bei (x² + 1) * x²  = x⁴  + x² nicht x² + x sondern einfach x² raus?

Weil ich auch x⁴ + x² auch als  (x*x³ ) + x²  schreiben kann. Der vordere Teil wird dann 0 und übrig bleiben die x²  ?

Danke für deine Hilfe!