Riemann Zerlegung und Summe

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Habe gerade Probleme mit der Aufgabe anzufangen. Hätte die Zerlegung so bewiesen, dass ich x 0,n = 0 und x n,n = b wähle und somit x 0,n < x 1,n <... <x n,n ist.

Bin über jede Hilfe dankbar.

Answer 1

ich habe DIr die Aufgabe (b.) einmal gerechnet. Versuch es doch mal mit der Teilaufgabe (a.) alleine. Die müsste etwas einfacher sein.

Bei Fragen einfach melden.

Woodoo

Comments

!!

Frage, muss ich immer zeigen, dass xk - xk-1 > 0 ist?

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Bei einer Zerlegung ist das meines Erachtens notwendig.

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Hänge jetzt an der Riemann Summe fest.

∑(kb^2)/n bekomme das jetzt nicht in eine geschlossene Form.

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meinte (kb^2)/n^2

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Hallo Rapiz,

Du kannst doch b²/n² vor die Summe schreiben und erhältst dann

$$ \frac{b^{2}}{n^{2}}\sum \limits_{k=1}^{n}k= \frac{b^{2}}{n^{2}}\frac{n(n+1)}{2}$$

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noch eine Frage n^2 kann man als beim lim als n bezeichnen, weil n-> infinity geht oder?

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Deine Frage verstehe ich nicht:

Dur rechnest:

$$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{b^{2}}{n^{2}}\frac{n(n+1)}{2}=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{b^{2}}{2}\frac{n+1}{n}=\frac{b^{2}}{2}$$

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Hat sich erledigt habe war ein Rechenfehler den ich hatte.

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Wie genau bist du eigentlich bei b) auf (nth root(b))^(k-1) * (nth root(b)-1) gekommen??

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Ich hab lediglich ausgeklammert: aⁿ-a^n-1=a^n-1(a-1)