Signifikanztest, Hypothesentest Losverkäufer

Question

ein losverkäufer wirbt damit dass bei ihm jedes vierte los gewinnt. eine gruppe jugendlicher kauft 50 lose, von denen acht gewinnlose sind.

a) Testen Sie auf dem 5% Signifikanzniveau, ob die Angabe des Losverkäufers stimmen kann.

b) Wie fällt der Test (5% Niveau) aus, wenn bei 100 Losen 33 Gewinnlose dabei sind?

Könnte mir jemand folgende Aufgaben erklärend lösen. Danke

Answer 1

a) Testen Sie auf dem 5% Signifikanzniveau, ob die Angabe des Losverkäufers stimmen kann.

μ = 50·0.25 = 12.5
P-Wert = ∑ (x = 0 bis 8) ((50 über x)·0.25^x·0.75^(50 - x)) = 0.0916 = 9.16%

Die Angabe des Losverkäufers kann stimmen

b) Wie fällt der Test (5% Niveau) aus, wenn bei 100 Losen 33 Gewinnlose dabei sind?

μ = 100·0.25 = 25
∑ (33 bis 100) ((100 über x)·0.25^x·0.75^(100 - x)) = 0.0446 = 4.46%

Würden wir einen rechtsseitigen Test durchführen lägen wir hier im Ablehnungsbereich. Man könnte danach annehmen das sogar mehr als jedes vierte Los gewinnt. Bei der Aussage des Losverkäufers würde man aber eigentlich immer einen linksseitigen Test durchführen und damit würden wir auch hier nicht im Ablehnungsbereich liegen.

Comments

P-Wert = ∑ (x = 0 bis 8) ((50 über x)·0.25x·0.75^(50 - x)) = 0.0916 = 9.16%

Der P-Wert ist somit größer als das Signifikanzniveau, weshalb wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Wäre es jedoch möglich, dass man auch die Grenzen berechnet mit den Sigmaregeln und dann überprüft, ob die Angaben im Annahmebereich liegen?

Im Prinzip erhalte ich dort die gleichen Aussagen, jedoch finde ich die Art und Weise mit dem P-Wert schöner.

---

Wieso würde man eigentlich immer einen linksseitigen Test durchführen?
(Habe gerade einen Knoten, sorry)

---

Man fürchtet, dass weniger als 50 Gewinne darunter sind.

https://www.mathematik-oberstufe.de/stochastik/h/hypothesentest-linksseitig.html

---

Der Losverkäufer sagt jedes vierte Los gewinnt. Wenn man also 50 Lose kauft, dann erwartet man etwa 12.5 Gewinnlose. Würdest du dich bei 8.5 Gewinnlosen zu viel (21 Gewinnlose) oder 8.5 Gewinnlosen zu wenig (4 Gewinnlosen) beschweren? Sicher nur, wenn es 8.5 Gewinnlose sind, oder? Man unterstellt dem Losverkäufer doch nicht, dass er zu viele Gewinnlose unter die Lose mischt. Wir unterstellen aber vermutlich, dass er zu wenig Gewinnlose unter die Lose gemischt hat.