Aufgabe:
g1 : x→ = (2 | -1) + λ1·(4 | -8)
g2 : x→ = (0 | 1) + λ2·(-1 | 2)
Problem/Ansatz:
Hier muss g1 und g2 auf Paralellität überprüft werden.
Vektor Notation: v→
Vektor Komponenten Notation: (1 | 0 | -3), da man hier nicht untereinander schreiben kann.
1. Zuerst habe ich überprüft, ob die Richtungsvektoren vielfach voneinander sind:
u→ = r * v→
(4 | -8) = r * (-1 | 2)
4 = r * (-1) | : (-1) → r = -4
-8 = r * 2 | : 2 → r = -4
-4 = -4 somit ergibt: g1 || g2
2. Da g1 || g2 ist, wird nun überprüft ob ein Punkt von g1 auf g2 liegt.
(0 | 1) = (2 | -1) + λ1 * (4 | 8)
0 = 2 + λ1 * 4 | -2 | :4 ---> λ1 = - 0,5
1 = -1 + λ1 * (-8) | +1 | :(-8) ---> λ1 = - 0,25
Lösung: Punkt von g1 liegt nicht auf g2 somit ist g1 echt paralell.
Sind meine Rechnungen und die Lösung richtig?