Lagebeziehung von Ebenen? Wie?

Question

Aufgabe:

ich verstehe die Lagebeziehung zwischen Ebenen immer noch nicht. Ich sitze nun seit 1.5 Stunden und verstehe es einfach nicht. Könntet Ihr mir möglicherweise erklären, wie das geht bzw. wie man da vorgeht?

Gibt es dazu so etwas wie:

https://www.studyhelp.de/online-lernen/wp-content/uploads/2015/03/bil_geradegerade-768x482.png

Answer 1

Es kommt natürlich darauf an,in welcher Form jede der Ebenen gegeben ist.

Nehmen wir an, beide sind in Normalenform gegeben.

Sind die Lotvektoren kollinear, dann sind die Ebenen parallel.

Sind die Lotvektoren nicht kollinear, dann beide Ebenengleichungen in Koordinatenform umformen. Aus diesem System von zwei Gleichungen mit drei Unbekannten eine Gleichung mit zwei Unbekannten machen. Darin zweimal je eine Unbekannte festlegen und dann die anderen beiden ausrechnen. Dann hast du zwei Punkte, mit denen eine Schnittgerade festgelegt ist.