f(x) = x^3 - 4*x [-3;2]
Nullstellen
x^3 - 4*x = 0
x * ( x^2 - 4 ) = 0
Satz vom Nullprodukl
x = 0
und
x^2 - 4 = 0
x = -2
und
x = 2
Es ergibt sich
Integral -2 bis 0
und
Integral 0 bis 2
getrennt berechnen, absolut setzen
und summieren.
Prüfung auf Achsensymmetrie
f ( x ) = f ( -x )
x^3 - 4*x = (- x)^3 - 4*(-x)
x^3 - 4*x = - x^3 + 4*x
nix
Prüfung auf Punktsymmetrie zum Ursprung
f ( x ) = - f ( -x )
x^3 - 4*x = - ( - x^3 + 4*x )
x^3 - 4*x = x^3 - 4*x
ja.
Du brauchtst also nur ein Integral zu berechnen
und dann den Flächeninhalt verdoppeln.
